题目内容
已知函数
在
及
处取得极值．
（1）求
、
的值；（2）求
的单调区间．
（1）
,
;（2）
的单调增区间为
和
，的单调减区间为
．
解析试题分析：（1）对函数求导可得
，函数在
及
处取得极值，那么
，
，解关于
的方程组可得到的值；（2）由（1）可得函数表达式为
，解
可得函数递增区间，解
可得函数递减速区间．
解：（1）由已知
因为在及处取得极值，
所以1和2是方程
的两根
故、
（2）由（1）可得 
当
或
时，
，是增加的；
当
时，
，是减少的。
所以，的单调增区间为和，的单调减区间为
考点：1．函数的单调性与导数的关系；2．函数的极值．
练习册系列答案
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，
，其中
为实数,若
在
上是单调减函数，且
在
．
时，求函数
单调区间；
,求
的值．
．
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
时，求
的单调区间．
x2－bx(b为常数)．
．
在
时取得极值，求实数
的值；
对任意
恒成立，求实数
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围．
+alnx(x>0).
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.