函数y=$\sqrt{{log} {0.1}(x+2)}$的定义域是(-2.-1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．函数y=$\sqrt{{log}_{0.1}（x+2）}$的定义域是（-2，-1]．

分析由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求得答案．

解答解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{lo{g}_{0.1}（x+2）≥0}\end{array}\right.$，解得：-2＜x≤-1．
∴函数y=$\sqrt{{log}_{0.1}（x+2）}$的定义域是（-2，-1]．
故答案为：（-2，-1]．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

14．在数列{a_n}中，a₁=cosθ，a_n+1=a_nsinθ，其中0＜θ＜2π，θ≠$\frac{π}{2}$且θ≠$\frac{3π}{2}$．若$\underset{lim}{n→∞}$（a₁+a₂+…+a_n）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则θ等于$\frac{7π}{6}$．

11．函数y=1og₃（x²-4x+3）的单调区间为增区间为（3，+∞），减区间为（-∞，1）．

18．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且它们所对的边a，b，c满足a+c=kb，求实数k的取值范围．

8．定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a，b，总有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，f（-3）=a，f（-1）=b，则f（x）在[-3，-1]上的最大值是b．

15．已知曲线C：y=f（x）=-x³+3x²-4，x∈R，则曲线C在点P（0，-4）处的切线方程为y=-4；曲线C过点P（0，-4）的切线方程为y=-4或y=$\frac{9}{4}$x-4．

12．某汽车以52km/h的速度从A地行驶到260km远处的B地，在B地停留1.5h后，再以65km/h的速度返回A地．试将汽车离开A地后行驶的路程s表示为时间t的函数．

15．若函数f（x）=2cos（2x+φ）对任意实数x都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求φ的最小正值；
（3）当φ取最小正值时，求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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