题目内容
由下列不等式：
，
，
， 
，
，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明。
【解析】本试题主要考查了合情推理的数学思想，关键是观察到表达式的特点，以及运用数学归纳法证明不等式的重要的数学思想。
【答案】
解：根据给出的几个不等式可以猜想第
个不等式，即一般不等式为：
．
用数学归纳法证明如下：
（1）当
时，
，猜想成立；
（2）假设当
时，猜想成立，即
，
则当
时，
，即当时，猜想也正确，所以对任意的
，不等式成立．
练习册系列答案
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