题目内容

函数y=|x|的图象与x轴、定直线x=-1及动直线x=t（t∈[-1，1]）所围成图形（位于两条平行直线x=-1与x=t之间的部分）的面积为S，则S关于t的函数关系式S=f（t）=    ．
【答案】分析：先由题意画出图形，再根据三角形的面积公式，结合图求出对应图形的面积．
解答：解：根据题意在坐标系中画出函数的图象：

当-1≤t≤0时，s=×1×1-×t×t=-；当0＜t≤1时，s=+×t×t=，
∴s=f（t）=，
故答案为：．
点评：本题考查了分段函数的解析式的求法，对于图形面积问题应先画出图形，再分类讨论求出对应的关系式．
练习册系列答案
相关题目
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是
 
（写出所有真命题的编号）
下列命题中，正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
．
①若sin（3π+α）=-
1
2
，α∈(
π
2
，π)，则sin（
7π
2
-α）的值是
3
2
；
②终边在y轴上的角的集合是{α|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数Y=X的图象有3个公共点；
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin（x-
π
3
）的一个对称中心是（-
2π
3
，0）．
下面有五个命题
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π．
②终边在y轴上的角集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx和函数y=x的图象有一个交点．
④函数y=
2sin2x+1
sin2x
，x∈(0，
π
2
)的最小值为
3
．
⑤y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．
其中真命题的序号是
③④⑤
③④⑤
．
下列有五个命题：
①若sinα+cosα=1，则sinα•cosα=0．
②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④x∈R，函数y=sinx+3|sinx|的值域为[0，4]．
⑤在△ABC中，若有关系式tanA=
cosB-cosCsinC-sinB
成立，则△ABC为A=60°的三角形．
其中真命题的序号是
①⑤
①⑤
．
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是减函数；
其中真命题的序号是（　　）

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