题目内容

5．求斜率为3，且和圆x2+y2=4相切的直线方程．

分析 设所求的直线的方程为y=3x+b，根据圆心（0，0）到直线的距离等于半径求得k的值，可得所求的直线方程．

解答 解：设所求的直线的方程为y=3x+b，即3x-y+k=0，
则由圆心（0，0）到直线的距离等于半径可得$\frac{|k|}{\sqrt{9+1}}$=2，
求得k=±2$\sqrt{10}$，
故所求的直线方程为3x-y±2$\sqrt{10}$=0．

点评 本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，用待定系数法求直线的方程，属于基础题．

练习册系列答案
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②对任意满足条件的角α，均有an+3=an（n∈N*）
③存在α0∈（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），使得S3n=0
④当$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{3}$时，S3n＜0
其中正确的命题有（　　）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

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