题目内容
若f（x）=lgx+1，则它的反函数f-1（x）的图象是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：先根据反函数的定义求出原函数f（x）=lgx+1，的反函数，再结合反函数的解析式对选项进行判断即可．
解答：解：∵f（x）=lgx+1，则它的反函数是：
f-1（x）=10x-1（x∈R），它的图象可由指数函数y=10x的图象向右平移一个单位得到．
其图象为C．
故选C．
点评：本小题主要考查反函数、函数的图象等基础知识，考查运算求解能力．求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．
分析：先根据反函数的定义求出原函数f（x）=lgx+1，的反函数，再结合反函数的解析式对选项进行判断即可．
解答：解：∵f（x）=lgx+1，则它的反函数是：
f-1（x）=10x-1（x∈R），它的图象可由指数函数y=10x的图象向右平移一个单位得到．
其图象为C．
故选C．
点评：本小题主要考查反函数、函数的图象等基础知识，考查运算求解能力．求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．
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