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对任意实数
,定义运算
:
,设
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.不确定
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A
试题分析:题中所定义运算即为取最大值.设
,则
,当
时,
单调递减,所以
最大,选A.
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设L为曲线C:y=
在点(1,0)处的切线.
(1)求L的方程;
(2)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.
已知函数
,其导函数
的图象经过点
,
,如图所示.
(1)求
的极大值点;
(2)求
的值;
(3)若
,求
在区间
上的最小值.
已知函数
,
(
)
(1)对于函数
中的任意实数x,在
上总存在实数
,使得
成立,求实数
的取值范围
(2)设函数
,当
在区间
内变化时,
(1)求函数
的取值范围;
(2)若函数
有零点,求实数m的最大值.
(2011•湖北)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:M(t)=M
0
,其中M
0
为t=0时铯137的含量.已知t=30时,铯137含量的变化率是﹣10In2(太贝克/年),则M(60)=( )
A.5太贝克
B.75In2太贝克
C.150In2太贝克
D.150太贝克
函数
(1)若函数
在
内没有极值点,求
的取值范围;
(2)若对任意的
,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
函数y=
x
2
﹣lnx的单调递减区间为( )
A.(﹣1,1]
B.(0,1]
C.[1,+∞)
D.(0,+∞)
一个如图所示的不规则形铁片,其缺口边界是口宽4分米,深2分米(顶点至两端点
所在直线的距离)的抛物线形的一部分,现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形.
(1)若保持其缺口宽度不变,求裁剪后梯形缺口面积的最小值;
(2)若保持其缺口深度不变,求裁剪后梯形缺口面积的最小值.
函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围是
关 闭
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