题目内容
【题目】长沙某公司生产一种高科技晶片100片，生产过程中由于受到一些不可抗因素的影响，晶片会受到一定程度的磨损，因此在生产结束之后需要由测试人员进行相应的指标测试.指标测试情况统计如表所示：
若
，则称该晶片为合格品，否则该晶片为劣质品.
（1）试求本次生产过程中该公司生产出合格品的频率以及数量；
（2）求这批晶片测试指标的平均值；
（3）现按照分层抽样的方法在测试指标在
与
之间的晶片中抽取6个晶片，再从这6个晶片中任取2个晶片进入深入分析，求恰有1个晶片的测试指标在之间的概率.
【答案】（1）80；（2）74；（3）
【解析】
(1)先利用对立事件的概率求该公司生产出合格品的频率，再求数量.(2)利用平均数公式求这批晶片测试指标的平均值.(3)利用古典概型求恰有1个晶片的测试指标在
之间的概率.
（1）依题意，该公司生产出合格品的概率
，
数量为
（片）.
（2）依题意，所求平均值为
.
（3）依题意，可知抽取的6个晶片中有5个晶片的测试指标在之间，
记为
，1个晶片的测试指标在
之间，记为
，
则任取2个晶片，所有的情况为
，共15种，其中满足条件的有5种，
故所求概率
.
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