题目内容
【题目】我国有多个地方盛产板栗，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长.某校数学兴趣小组对近几年某食品销售公司的板栗销售量y（吨）和板栗的销售单价x（元/千克）之间的关系进行了调查，得到下表数据：
销售单价x（元/千克） | 11 | 10.5 | 10 | 9.5 | 9 | 8 |
销售量y（吨） | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 | 14.1 |
（1）根据前5组数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为线性回归方程是理想的，试问（1）中得到的线性回归方程是否理想？
（附：线性回归方程
，其中
）
【答案】（1）
；（2）线性回归方程是理想的,证明见解析.
【解析】
（1）根据线性回归系数的计算公式，可得结果.
（2）根据（1）的结论，代值计算比较，可得结果.
由题可知：
，
所以
所以可知线性回归方程为
（2）当
时，
故
所以认为线性回归方程是理想的
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【题目】光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能，近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：
年份 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
新增光伏装机量 | 0.4 | 0.8 | 1.6 | 3.1 | 6.1 | 7.1 | 9.7 | 12.2 |
某位同学分别用两种模型：①
，②
进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下（注：残差等于
）
经过计算得
，
，
，
，其中
，
.
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型？并简要说明理由.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据建立
关于
的回归方程，并预测该地区2020年新增光伏装机量是多少.（在计算回归系数时精确到0.01）
附：归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
