题目内容

△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=______．
∵不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|2＜x＜4}
∴a=2，c=4
B=60°
根据余弦定理可得，b2=a2+c2-2acc×os60°=12
b=2
3

故答案为：2
3
练习册系列答案
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在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c若（b-c）sinB=2csinC且a=
10
，cosA=
5
8
，则△ABC面积等于（　　）
在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．
（1）若c=
6
，A=45°，a=2，求C、b；
（2）若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，试判断△ABC的形状．
已知函数f(x)=sin(2x-
π
6
)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求f（x）的单调递增区间；
（II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且
AB
•
AC
=9，求a的值．
在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，acosC+ccosA=
4
7
7
bsinB，
BA
•
BC
=6，求sinB及△ABC的面积．
已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．
（1）求角 B； 
（2）求证：△ABC是等边三角形．

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