题目内容
已知椭圆G：
过点
，
，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
（1）求椭圆G的方程；
（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．
（1）
，（2）
解析试题分析：（1）求椭圆方程一般方法为待定系数法，将A,B两点坐标代入椭圆方程，联立方程组解得：，（2）四边形可分割成三个三角形，即
，其中三角形OAB面积确定，OC=OD，因此可用直线CD斜率表示高及底：设直线CD方程为y = kx，代入椭圆方程得
，解得：
，
，又
，
，则
试题解析：解：（1）将点A（0，5），B（-8，-3）代入椭圆G 的方程解得
（2）连结OB，
则
，
其中
,
分别表示点A，点B 到直线CD 的距离．
设直线CD方程为y = kx，代入椭圆方程得，
解得：，，
又，
则
．
考点：椭圆方程，直线与椭圆位置关系
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，过点
作直线与抛物线交于两点
,
，过
分别作抛物线的切线，两切线的交点为
.
的值；
面积的最小值.
，
，并且经过点
，求它的标准方程．
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数，
）．
，0)和F2(
·
＝0(O为坐标原点)，求直线l的方程．
·
＝0，设P为弦AB的中点．
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．
中，点
到点
的距离比它到
轴的距离多1，记点
.
的直线
过定点
，求直线