Question

已知集合A={x∈R|＜2^x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥2
B．m≤2
C．m＞2
D．-2＜m＜2

Answer 1

【答案】分析：先化简集合，再由x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，A是B的一个子集求解．
解答：解：A={x∈R|＜2^x＜8}={x|-1＜x＜3}，
∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，
∴A?B，
∴m+1＞3，即m＞2．
故选C
点评：本题主要通过简易逻辑来考查集合间的关系．