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某几何体的三视图如右,其中正视图与侧视图上半部分为半圆,则该几何体的表面积为
.
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试题分析:三视图复原几何体是下部为圆柱,其底面半径为1,高为2;上部为半球,半径为1;
所以几何体的表面积为:半球的表面积和圆柱的侧面积之和.
即:1
2
×π+2×π×1
2
+2×π×2=7π
点评:由三视图正确恢复原几何体是解题的关键.
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点
在同一个球的球面,
,
,若四面体
体积的最大值为
,则这个球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
如图,正方体
的棱长为1,
分别为线段
上的点,则三棱锥
的体积为____________.
已知
是球面上三点,且
,若球心
到平面
的距离为
,则该球的表面积为__________
.
如图,在棱长为1的正方体
中.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求证平面
⊥平面
.
已知四面体
的外接球的球心
在
上,且
平面
,
, 若四面体
的体积为
,则该球的体积为___________;
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为
的等腰三角形,则该三棱锥的外接球体积为
一个球的表面积是
,那么这个球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱(不计损耗),则圆柱的高为( )
A.
B.
C.
D.
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