题目内容
6．作出函数y=log2|x+1|的图象，由图象指出函数的单调区间，并说明它的图象可由y=log2x的图象经过怎样变换而得到．分析 利用零点分段函数，将函数解析式化为分段函数的形式，再结合对数函数的图象和性质，得到函数的图象，数形结合，可得函数的单调区间，进而结合函数图象的对折变换法则和平移变换法则，得到变换方式．
解答 解：函数y=log2|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（-x-1），x＜-1\\{log}_{2}（x+1），x＞-1\end{array}\right.$的图象如下图所示：
由图可得：函数的单调递减区间为（-∞，-1），单调递增区间为（-1，+∞）；
其图象是由y=log2x的图象先做一次横向的对折变换，再向左平移一个单位得到．
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，对数函数的图象和性质，函数的单调性，函数图象的变换．
练习册系列答案
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16．已知函数$f（x）=\left\{{\;}\right._{2f（x-2），x∈（0，+∞）}^{1-|x+1|，x∈[-2，0]}$，则下列说法中错误的是（ ）
| A． | f（x）的单调递减区间为[2n-3，2n-2]（n∈N*） | |
| B． | f（x）的值域为[0，+∞） | |
| C． | 方程f（x）=1在区间[-2，2n]上所有根的个数为2n+1（n∈N） | |
| D． | 若方程f（x）=x+2在区间[-2，4]内有3个不等实根，则实数的取值范围是-2＜a≤0 |
14．已知函数y-1=logax，则该函数恒过定点（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，1） | C． | （1，-1） | D． | （1，0） |
18．已知定义在R上奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x）且f（x）在区间[3，5]上单调递增，则函数f（x）在区间[1，3]上的（ ）
| A． | 最大值是f（1），最小值是f（3） | B． | 最大值是f（3），最小值是f（1） | ||
| C． | 最大值是f（1），最小值是f（2） | D． | 最大值是f（2），最小值是f（3） |
已知圆锥的底面半径r=2，半径OM与母线SA垂直，N是SA中点，NM与高SO所成的角为α，tanα=2．则圆锥的体积为$\frac{4\sqrt{5}}{3}π$．
如图，矩形BB1C1C所在平面与底面ANB1B垂直，在直角梯形ANB1B中，AB⊥AN，CB=BA=AN=4，BB1=8，AN∥BB1．