题目内容

8．设曲线y=x2上任一点（x，y）处的切线的斜率为g（x），则函数h（x）=g（x）cosx 的部分图象可以为（　　）
A．B．C．D．

分析 先研究函数y=g（x）cos x的奇偶性，再根据在某点处的函数值的符号进一步进行判定

解答 解：g（x）=2x，g（x）•cosx=2x•cosx，
g（-x）=-g（x），cos（-x）=cosx，
∴y=g（x）cosx为奇函数，
故排除：B、D．
令x=0.1，h（x）＞0．
故排除：C．
故选：A

点评 本题主要考查了导数的运算，以及考查学生识别函数的图象的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知集合A={x|${C}_{x}^{4}$＞${C}_{x}^{6}$}，B={x|${C}_{10}^{x}$=${C}_{10}^{3x-2}$}，C={x|${A}_{9}^{x}$＞${C}_{4}^{2}$${A}_{9}^{x-2}$}，全集U=A∪B∪C，现从U中每次取出2奇2偶四个数．（提示：规定${A}_{n}^{0}$=1，${C}_{n}^{0}$=1．n∈N*，本题在此规定下考虑定义域！）
（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数；
（2）能组成多少个被5除余2的无重复数字的四位数？
19．已知公比为2的等比数列{an}中存在两项am，an，使得aman=16a12，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为$\frac{3}{2}$．
16．数列2，3，5，8，x，21，…中的x等于（　　）
A．11B．12C．13D．14
3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），求椭圆C的方程．
13．如图所示，算法流程图的输出结果为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{25}{24}$
20．根据如图所示的程序框图，输出的结果i=（　　）
A．6B．7C．8D．9
17．已知曲线E上的任意一点到F1（0，-$\sqrt{3}$）和点F2（0，$\sqrt{3}$）的距离之和为4．
（1）求曲线E的方程
（2）已知点A（0，2），C（1，0），设直线y=kx（k＞0）与曲线E交于B，D两点（B在第一象限）．求四边形ABCD面积的最大值．
18．如图所示，矩形ABCD中，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于点G．
（Ⅰ）求证：AE∥平面BFD；
（Ⅱ）求三棱锥C-BFG的体积．

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