题目内容
(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，
），（9，
）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．
（1）求⊙O及⊙M的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；
（3）求
的最大值与最小值．
），（9，）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．（1）求⊙O及⊙M的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；
（3）求
的最大值与最小值．（1）⊙O的方程为
；⊙M的方程为
(2)直线PA的方程为：
(3)
；⊙M的方程为(2)直线PA的方程为：
(3)
（1）⊙O的方程为；⊙M的方程为 ………4分
（2）由题可知当直线PA过⊙M的圆心（8，6）时，弦PQ最大。因为直线PA的斜率一定存在， 设直线PA的方程为：
又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为
即
可得
所以直线PA的方程为： ……………………9分
(3)设
则
则
………………13分
；⊙M的方程为 ………4分（2）由题可知当直线PA过⊙M的圆心（8，6）时，弦PQ最大。因为直线PA的斜率一定存在， 设直线PA的方程为：
又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为
即
可得所以直线PA的方程为：
……………………9分(3)设
则则
………………13分
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,
, 
,若
共同作用在物体上，使物体从点
(2,-3,2)移到
（4，2，3），则合力所作的功_______________.
是
的边
的中点，则向量
（ ）
交于A、B两点，且
，其中D为原点，则实数a的值为 （ ）
D．
，则P点的轨迹一定过△ABC的（ ）
,
a ,
b，则
= 
是
内一点，且满足
，记
、
、
的面积依次为
，则
等于 .
14
满足
，且
，若向量
,
的最大值为 。