题目内容
设f(n)＝1＋(n∈N*)，则f(k＋1)－f(k)＝________.
【解析】f(k＋1)－f(k)＝1＋－＝
设a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)已知常数ω＞0，若y＝f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围；
(3)设集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求实数m的取值范围．
已知角α的终边经过点P(x，－2)，且cosα＝，求sinα和tanα.
设函数f(x)＝x－xlnx，数列{an}满足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求证：
(1)函数f(x)在区间(0，1)是增函数；
(2)an＜an＋1＜1.
已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N?)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通项公式，并给出证明．
若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.
(1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab.
设a、b为两个正数，且a＋b＝1，则使得＋≥μ恒成立的μ的取值范围是________．
设命题p：关于x的不等式2|x－2|<a的解集为?；命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．
已知a≤1时，集合[a，2－a]中有且只有3个整数，则a的取值范围是________．
(n∈N*)，则f(k＋1)－f(k)＝________.
－
＝
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