Question

【题目】下列命题，正确的是（ ）
A.命题“x0∈R，使得x02﹣1＜0”的否定是“x∈R，均有x2﹣1＞0”
B.命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题
C.命题“若x2=y2 ， 则x=y”的逆否命题是真命题
D.命题“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”

Answer 1

【答案】D
【解析】解：命题“x0∈R，使得x02﹣1＜0”的否定是“x∈R，均有x2﹣1≥0”，故A错误； 菱形的四边相等，只有一个内角为90°时为正方形，∴存在四边相等的四边形不是正方形为真命题，故B错误；
命题“若x2=y2 ， 则x=y”的逆否命题是“若x≠y，则x2≠y2”，该命题是假命题，如2≠﹣2，但22=（﹣2）2 ， 故C错误；
命题“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”，故D正确．
∴正确的命题是：D．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．