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已知命题P：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
(－2,2]
解：命题P：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增，
∴0<a<1.
又∵命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立，
∴a＝2或
即－2<a≤2.
∵P∨Q是真命题，
∴a的取值范围是(－2,2]．
练习册系列答案
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设命题：“若，则有实根”．
（1）试写出命题的逆否命题；
（2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．
下列四个命题：
，”是全称命题；
命题“，”的否定是“，使”；
若，则；  
若为假命题，则、均为假命题．
其中真命题的序号是（ ）
A．①②B．①④C．②④D．①②③④
以下有关命题的说法错误的是（   ）
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．对于命题，使得，则，则
C．“”是“”的充分不必要条件
D．若为假命题，则、均为假命题
已知命题p：对?x∈R，?m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命题p是假命题，则实数m的取值范围是(　　)
A．[－2,2]B．[2，＋∞)
C．(－∞，－2]D．[－2，＋∞)
“若x，y∈R且x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题是(　　)
A．若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y全不为0
B．若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y不全为0
C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2＋y2＝0
D．若x，y∈R且x，y不全为0，则x2＋y2≠0
下列结论：
①若命题p：?x0∈R，tan x0＝2；命题q：?x∈R，x2－x＋>0.则命题“p∧(q)”是假命题；
②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；
③“设a、b∈R，若ab≥2，则a2＋b2>4”的否命题为：“设a、b∈R，若ab<2，则a2＋b2≤4”．
其中正确结论的序号为________．
设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：
①对任意实数，都有；
②对任意实数、，都有；③；
④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．
其中所有真命题的序号是_________________．
在下列命题中：
①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；
②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；
③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；
④共面的三个向量是指平行于同一个平面的的三个向量；
⑤已知空间的三个不共线的向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题是                 ．

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