题目内容
【题目】如图，在正三棱柱
中底面边长、侧棱长都是4，
别是
的中点，则以下四个结论中正确的是（ ）
①
与
所成的角的余弦值为
；②平行于平面
；③三棱锥
的体积为
；④
垂直于
．
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
【答案】A
【解析】
对A，取
的中点G，连接
，再根据余弦定理求解即可.
对B，取
的中点H，连接
，再证明四边形
为平行四边形即可得.
对C，根据锥体的体积公式求解即可.
对D，利用反证法，先假设垂直于
，再推出矛盾即可.
取的中点G，连接，则
平行于
．在三角形
中，
．
应用余弦定理得
，所以①正确.
取的中点H，连接，则
平行且等于
，所以四边形为平行四边形，所以
平行于
，
又
不在平面
内，
平面，所以平行于平面
，所以②正确．
三棱锥
的体积
，所以③正确．
假设垂直于，又因为垂直于
，所以垂直于侧面
，所以垂直于，这与
等于
矛盾，所以④错误．
故选：A
练习册系列答案
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|
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| |
疫苗有效 | 673 |
|
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疫苗无效 | 77 | 90 |
|
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到
组疫苗有效的概率是0.33.
（1）求
，
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，求
组应抽取多少个?
（3）已知
，
，求疫苗能通过测试的概率.
