题目内容
已知x,y满足
,则x+y的最小值为( )
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A.1 | B.2 | C.-1 | D.-2 |
作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
设z=x+y得y=-x+z,
平移直线y=-x+z,
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时,直线y=-x+z的截距最小,此时z最小.
由
,解得
,即A(1,1),
代入目标函数z=x+y得z=1+1=2.
即目标函数z=x+y的最小值为2.
故选:B.

设z=x+y得y=-x+z,
平移直线y=-x+z,
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时,直线y=-x+z的截距最小,此时z最小.
由
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代入目标函数z=x+y得z=1+1=2.
即目标函数z=x+y的最小值为2.
故选:B.


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