题目内容

已知x，y满足约束条件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
，则目标函数z=2x+y的最大值是______．
由z=2x+y，得y=-2x+z．
作出不等式对应的区域，平移直线y=-2x+z，由图象可知，
当直线y=-2x+z与圆在第一象限相切时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
直线与圆的距离d=
|z|
22+1
=2，
即z=±2
5
，
∴目标函数z=2x+y的最大值是2
5
．
练习册系列答案
相关题目
设f(x)＝lnx＋－1，证明：
（1）当x>1时，f(x)< (x－1)；
（2）当1<x<3时，f(x)<.
某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？
图中阴影部分可用二元一次不等式组表示（　　）
A．
y≥-1
2x-y+2≥0
B．
y≥-1
2x-y+2≤0
C．
x≤0
y＞-2
2x+y+4≥0
D．
x≤0
y≥-2
2x-y+4≥0
若实数满足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）
A．1B．-2C．-3D．0
若x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）
已知x，y满足
x≥1
y≥0
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
，则x+y的最小值为（　　）
A．1B．2C．-1D．-2
在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（　　）
A．2B．1C．-
1
3
D．-
1
2
若实数x，y满足
x+y≥0
x-y≥1
x≤0
，则z=2x-y的最小值是（　　）
A．1B．0C．-1D．-
3
2

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