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A.
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试题分析:由题意
,根据相同方法,每项都是
,总共的项数为
,则最终的值为
,故选D.
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已知各项均不为零的数列
,其前n项和
满足
;等差数列
中
,且
是
与
的等比中项
(1)求
和
,
(2)记
,求
的前n项和
.
已知{a
n
}是一个公差大于0的等差数列,且满足a
3
a
5
=45,a
2
+a
6
=14.
(I)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足:
…
,求{b
n
}的前n项和.
正项数列
的前n项和为
,且
。
(Ⅰ)证明数列
为等差数列并求其通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,证明:
。
设
是数列
的前
项和,对任意
都有
成立, (其中
、
、
是常数).
(1)当
,
,
时,求
;
(2)当
,
,
时,
①若
,
,求数列
的通项公式;
②设数列
中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“
数列”.
如果
,试问:是否存在数列
为“
数列”,使得对任意
,都有
,且
.若存在,求数列
的首项
的所
有取值构成的集合;若不存在,说明理由.
若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{
a
n
}是公比为
q
的无穷等比数列,下列{
a
n
}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是________.(写出所有符合要求的组号)
①
S
1
与
S
2
;②
a
2
与
S
3
;③
a
1
与
a
n
;④
q
与
a
n
.其中
n
为大于1的整数,
S
n
为{
a
n
}的前
n
项和.
等差数列前
项和为
,若
,则
的值是( )
A. 130
B. 65
C. 70
D. 75
等差数列{
}的公差不为零,首项
=1,
是
和
的等比中项,则公差
=____;数列的前10项之和是__________.
已知数列
为等差数列,若
,
,则
.
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