ÌâÄ¿ÄÚÈÝ

A={a1£¬a2£¬¡­£¬ak}£¨k¡Ý2£©£¬ÆäÖÐai¡ÊZ£¨i=1£¬2£¬¡­£¬k£©£¬ÓÉAÖеÄÔªËع¹³ÉÁ½¸öÏàÓ¦µÄ¼¯ºÏ£ºS={£¨a£¬b£©|a¡ÊA£¬b¡ÊA£¬a+b¡ÊA}£¬T={£¨a£¬b£©|a¡ÊA£¬b¡ÊA£¬a-b¡ÊA}£®ÆäÖУ¨a£¬b£©ÊÇÓÐÐòÊý¶Ô£¬¼¯ºÏSºÍTÖеÄÔªËظöÊý·Ö±ðΪmºÍn£®Èô¶ÔÓÚÈÎÒâµÄa¡ÊA£¬×ÜÓÐ-a²»ÊôÓÚA£¬Ôò³Æ¼¯ºÏA¾ßÓÐÐÔÖÊP£®
£¨1£©¶ÔÈκξßÓÐÐÔÖÊPµÄ¼¯ºÏA£¬Ö¤Ã÷£ºn¡Ü
k(k-1)2
£»
£¨2£©ÅжÏmºÍnµÄ´óС¹Øϵ£¬²¢Ö¤Ã÷ÄãµÄ½áÂÛ£®
·ÖÎö£º£¨1£©Ê×ÏÈ£¬ÓÉAÖÐÔªËع¹³ÉµÄÓÐÐòÊý¶Ô£¨ai£¬aj£©¹²ÓÐk2¸ö£¬ÒÑÖª0²»ÊôÓÚA£¬µÃµ½£¨ai£¬ai£©²»ÊôÓÚT£¬µ±£¨ai£¬aj£©¡ÊTʱ£¬£¨aj£¬ai£©²»ÊôÓÚT£¬µÃµ½¼¯ºÏTÖÐÔªËصĸöÊý×î¶àΪÁ½ÕßÖ®²î£®
£¨2£©·ÖÁ½ÖÖÇé¿ö½øÐÐÌÖÂÛ¶ÔÓÚ£¨a£¬b£©¡ÊS£¬ºÍ¶ÔÓÚ£¨a£¬b£©¡ÊT£¬¸ù¾ÝËù¸øµÄ¶¨ÒåµÃµ½SÖÐÔªËصĸöÊý²»¶àÓÚTÖÐÔªËصĸöÊý£¬¼´m¡Ün£¬TÖÐÔªËصĸöÊý²»¶àÓÚSÖÐÔªËصĸöÊý£¬¼´n¡Üm£¬´Ó¶øµÃµ½m=n£®
½â´ð£º£¨1£©Ö¤Ã÷£ºÊ×ÏÈ£¬ÓÉAÖÐÔªËع¹³ÉµÄÓÐÐòÊý¶Ô£¨ai£¬aj£©¹²ÓÐk2¸ö£®
¡ß0²»ÊôÓÚA£¬
¡à£¨ai£¬ai£©²»ÊôÓÚT£¨i=1£¬2£¬£¬k£©£»
ÓÖ¡ßµ±a¡ÊAʱ£¬-a²»ÊôÓÚAʱ£¬-a²»ÊôÓÚA£¬
µ±£¨ai£¬aj£©¡ÊTʱ£¬£¨aj£¬ai£©²»ÊôÓÚT£¨i£¬j=1£¬2£¬£¬k£©£®
´Ó¶ø£¬¼¯ºÏTÖÐÔªËصĸöÊý×î¶àΪ
1
2
(k2-k)=
k(k-1)
2
£¬
¼´n¡Ü
k(k-1)
2
£®
£¨2£©½â£ºm=n£¬
Ö¤Ã÷ÈçÏ£º
£¨1£©¶ÔÓÚ£¨a£¬b£©¡ÊS£¬¸ù¾Ý¶¨Ò壬a¡ÊA£¬b¡ÊA£¬ÇÒa+b¡ÊA£¬´Ó¶ø£¨a+b£¬b£©¡ÊT£®
Èç¹û£¨a£¬b£©Ó루c£¬d£©ÊÇSµÄ²»Í¬ÔªËØ£¬
ÄÇôa=cÓëb=dÖÐÖÁÉÙÓÐÒ»¸ö²»³ÉÁ¢£¬´Ó¶øa+b=c+dÓëb=dÖÐÒ²ÖÁÉÙÓÐÒ»¸ö²»³ÉÁ¢£®
¹Ê£¨a+b£¬b£©Ó루c+d£¬d£©Ò²ÊÇTµÄ²»Í¬ÔªËØ£®
¿É¼û£¬SÖÐÔªËصĸöÊý²»¶àÓÚTÖÐÔªËصĸöÊý£¬¼´m¡Ün£¬
£¨2£©¶ÔÓÚ£¨a£¬b£©¡ÊT£¬¸ù¾Ý¶¨Ò壬a¡ÊA£¬b¡ÊA£¬ÇÒa-b¡ÊA£¬´Ó¶ø£¨a-b£¬b£©¡ÊS£®
Èç¹û£¨a£¬b£©Ó루c£¬d£©ÊÇTµÄ²»Í¬ÔªËØ£¬ÄÇôa=cÓëb=dÖÐÖÁÉÙÓÐÒ»¸ö²»³ÉÁ¢£¬
´Ó¶øa-b=c-dÓëb=dÖÐÒ²²»ÖÁÉÙÓÐÒ»¸ö²»³ÉÁ¢£¬
¹Ê£¨a-b£¬b£©Ó루c-d£¬d£©Ò²ÊÇSµÄ²»Í¬ÔªËØ£®
¿É¼û£¬TÖÐÔªËصĸöÊý²»¶àÓÚSÖÐÔªËصĸöÊý£¬¼´n¡Üm£¬
ÓÉ£¨1£©£¨2£©¿ÉÖª£¬m=n£®
µãÆÀ£º±¾Ìâ²ÉÓ÷ÖÀàÌÖÂ۵ķ½·¨ºÍ¹éÄÉ×ܽáµÄ·½·¨£¬¹éÄÉÊÇÒ»ÖÖÖØÒªµÄÍÆÀí·½·¨£¬ÓɾßÌå½áÂÛ¹éÄɸÅÀ¨³ö¶¨ÒåÄÜʹѧÉúµÄ¸ÐÐÔÈÏʶÉý»ªµ½ÀíÐÔÈÏʶ£¬ÅàÑøѧÉú´ÓÌØÊâµ½Ò»°ãµÄÈÏÖª·½·¨£®
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿

Î¥·¨ºÍ²»Á¼ÐÅÏ¢¾Ù±¨µç»°£º027-86699610 ¾Ù±¨ÓÊÏ䣺58377363@163.com

¾«Ó¢¼Ò½ÌÍø