Question

14．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=120°，b=5，a+c=10，则a=7．

Answer 1

分析 利用余弦定理和已知的条件求得a²=25+c²+5c，进而根据a+c=10，即可解得c，a的值．

解答 解：∵A=120°，b=5，
∴由余弦定理可知a²=b²+c²-2bccosA，即a²=25+c²+5c，
∵a+c=10，代入上式，可得：（10-c）²=25+c²+5c，整理可得：c=3，a=7．
故答案为：7．

点评 本题主要考查了解三角形的问题．考查了余弦定理的应用和方程思想的灵活运用，属于基础题．