题目内容

设过点(-2，a)和点(a，4)的直线的斜率等于1，则a的值等于

A.
1
B.
4
C.
1或3
D.
1或4

A

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设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d₁和d₂，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d₁d₂sin²θ=λ．
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使

=0，其中点O为坐标原点．

已知焦点在x轴上，对称轴为坐标轴的椭圆的离心率为

，且以该椭圆上的点和椭圆的两焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为6，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点N（1，0）斜率为k直线l与椭圆相交于A、B两点，若-

，求直线l斜率k的取值范围．

在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
（3）设过点M（m，0）（m＞0）的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为f（m），求f（m）关于m的表达式．

（2013•湖南）已知F₁，F₂分别是椭圆E：

+y2=1的左、右焦点F₁，F₂关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F₂的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b．当ab最大时，求直线l的方程．