题目内容

直线3x-4y+3=0被圆x2+y2=1所截截得的弦长为（　　）
A．
4
5
B．
8
5
C．2D．3
圆心到直线的距离为：
3
32+(-4)2
=
3
5
．
圆的半径为1，所以半弦长为：
1-(
3
5
)2
=
4
5
．
所以直线3x-4y+3=0被圆x2+y2=1所截截得的弦长为
8
5
．
故选B．
练习册系列答案
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已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．
（1）求过M点的圆的切线方程；
（2）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值．
已知圆A：（x-2）2+y2=1，曲线B：6-x=
4-y2
和直线l：y=x．
（1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
①判断点Q与圆A的位置关系；
②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．
直线l：y=2x+b将圆x2+y2-2x-4y+4=0的面积平分，则b=______．
若⊙P：（x-2）2+（y-2）2=18上恰好有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为2
2
，则l的倾斜角为（　　）
A．
π
12
或
π
6
B．
5π
12
或
π
6
C．
π
12
或
π
4
D．
5π
12
或
π
12
在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为2
3
，求a的值．
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圆Q的圆心在直线y=x+3上，半径为
2
，且与圆C外切，求圆Q的方程；
（2）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线的方程．
已知⊙C1：x2+（y+5）2=5，点A（1，-3）
（Ⅰ）求过点A与⊙C1相切的直线l的方程；
（Ⅱ）设⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为
2
？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
已知实数r是常数，如果M（x0，y0）是圆x2+y2=r2外的一点，那么直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．都有可能

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