题目内容
【题目】已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logm（ab）＜1，则m的取值范围是（ ）
A.m＞1
B.1＜m＜8
C.m＞8
D.0＜m＜1或m＞8
【答案】C
【解析】解：∵a，b，a+b成等差数列，
∴2b=2a+b，即b=2a．①
∵a，b，ab成等比数列，
∴b2=a2b，即b=a2（a≠0，b≠0）．②
由①②得a=2，b=4．
∵0＜logm8＜1，
∴m＞1．
∵logm8＜1，即logm8＜logmm
∴m＞8
故选C
由已知可得b=2a，b2=a2b，联立可求a，b，代入已知不等式即可求解m的范围
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