Question

【题目】设l，m为两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A.若lα，mα，l∥β，m∥β，则α∥β
B.若lα，mβ，l∥m，则α∥β
C.若lα，mα，l∩m=点P，l∥β，m∥β，则α∥β
D.若l∥α，l∥β，则α∥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，由面面平行的判定定理可知只有l与m相交时，α∥β才成立，故A错误；
对于B，若α∩β=a，且m，l均与a平行，显然满足条件，但结论不成立，故B错误；
对于C，由面面平行的判定定理可知C正确．
对于D，当α∩β=a时，若l∥a，则l∥α，l∥β，显然结论不成立，故D错误．
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．