题目内容
某企业要建造一个容积为18m3，深为2m的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？
将水池的地面设计成边长为3m的正方形时总造价最低，最低总造价为5400元.
解析试题分析：
解题思路：设出未知量，根据容积为18，得出未知量间的关系，列出函数表达式，利用基本不等式进行求最值.
规律总结：解决数学应用题的步骤：①审题，设出有关量，注明自变量的取值范围；②列出函数表达式；③求函数的最值；④作答.
试题解析：设底面的长为xm，宽为ym，水池总造价为z元，
则由容积为18m3，可得：2xy=16，因此xy=9，
z=200×9+150（2×2x+2×2y）=1800+600（x+y）≥1800+600•2
=5400
当且仅当x=y=3时，取等号．
所以，将水池的地面设计成边长为3m的正方形时总造价最低，最低总造价为5400元.
考点：基本不等式.
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满足
，求
的最小值.
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
表示为
的函数；
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
－1)(
－1)(
－1)≥8.
AB，tan∠FED＝
，设AB＝xm，BC＝ym.
，折痕为线段EF，问用哪一种方法折叠，折痕EF最长？并求EF长度的最大值.
，则函数
的最小值为 ．
，则
的最小值是__ ▲ __.
的最小值是 。