设P是△ABC内一点.△ABC三边上的高分别为hA.hB.hC.P到三边的距离依次为la.lb.lc.则有++＝ ,类比到空间.设P是四面体ABCD内一点.四顶点到对面的距离分别是hA.hB.hC.hD.P到这四个面的距离依次是la.lb.lc.ld.则有题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设P是△ABC内一点，△ABC三边上的高分别为h_A、h_B、h_C，P到三边的距离依次为l_a、l_b、l_c，则有＋＋＝______；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是h_A、h_B、h_C、h_D，P到这四个面的距离依次是l_a、l_b、l_c、l_d，则有________

【答案】

1　＋＋＋＝1

【解析】略

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=1；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是h_A、h_B、h_C、h_D，P到这四个面的距离依次是l_a、l_b、l_c、l_d，则有．

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（）；类比到空间，设P为四面体ABCD内一点，四个顶点到对面的距离分别是h_A、h_B、h_C、h_D，P 到这四个面的距离依次是l_a、l_b、l_c、l_d，则有（）。