题目内容
有一个正四面体，它的棱长为a，现用一张圆型的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为 ．
试题分析：本题转化为四面体的侧面展开问题．在解答时，首先要将四面体的三个侧面沿底面展开，观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置时，包装纸面积最小，进而获得问题的解答．
由题意，将正四面体沿底面将侧面都展开，如图所示：
设底面正三角形的中心为O，不难得到当以SO为圆的半径时，
所需包装纸的半径最小，
此时SO=
=，故答案为：
．
点评：本题考查的是棱锥的结构特征、四面体的侧面展开问题．在解答的过程当中充分体现了侧面展开的处理问题方法、图形的观察和分析能力以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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的所有棱长都为
，且
平面
，
为
中点．
面
；
的大小的余弦值；
到平面
中，
分别是
的中点，
是
的中点，点
在四边形
上或其内部运动，且使
,对于下列命题：①点
重合；②点
重合；③点
上；④点
重合．
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。
时，
时，
时，
的交点
满足
时，
时，
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）
②若
④若
为两条直线，
为两个平面，下列说法正确的是（ ）
，则
，
中，
，
是
的中点． 
平面CDE；
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．
中，
是
的中点，
，
，
，
，二面角
的大小为
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
的二面角
,点A
，
，C为垂足，
，BD
，D为垂足，若AC=BD=DC=1则AB与
面所成角的正弦值为__________