题目内容
【题目】下列函数中为奇函数的是( )
A.y=x2﹣2xB.y=x2cosxC.y=2x+2﹣xD.
【答案】D
【解析】
根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性,综合即可得答案.
对于A,y=x2﹣2x,其定义域为R,有f(﹣x)=x2+2x,f(﹣x)≠f(x)且f(﹣x)≠﹣f(x),即函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数,不符合题意;
对于B,y=x2cosx,其定义域为R,有f(﹣x)=x2cosx=f(x),f(x)为偶函数,不符合题意;
对于C,y=2x+2﹣x,其定义域为R,有f(﹣x)=2x+2﹣x=f(x),f(x)为偶函数,不合题意;
对于D,y=ln,有
0,解可得﹣1<x<1,即其定义域为(﹣1,1),有f(﹣x)=ln
ln
f(x),为奇函数,符合题意;
故选:D.
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