Question

已知命题P：|k-

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；命题q：函数y=log₂（x²-2kx+k）的值域为R，则P是q的（　　）

• A、充要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分不必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由p知K的范围，然后求y=log₂（x²-2kx+k）的值域为R时K范围．

解答：解：命题P：|k-

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∴K＞1或 K＜0，
命题q：函数y=log₂（x²-2kx+k）的值域为R，说明（x²-2kx+k）取遍正实数，
即△≥0，4K²-4K≥0∴K≥1或K≤0，所以命题P?命题q．
故选C

点评：解绝对值不等式不难，求y=log₂（x²-2kx+k）的值域为R时K范围时，取遍正实数不好理解！