题目内容

18．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（　　）
A．k≤3B．k≤4C．k≤5D．k≤6

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：当S=0，k=1时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=1，k=2，
当S=1，k=2时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=6，k=3，
当S=6，k=9时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=21，k=4，
当S=21，k=4时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，S=58，k=5，
当S=58，k=5时，满足输出条件，
故判断框中应填入的条件为k≤4，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

练习册系列答案
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（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）单调递增，求a取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为0，且当x≥0时，f（x）≤kx2，求k的最小值．
12．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$两个不共线．
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（2）若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+23$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=4（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$），求证：A、B、D三点共线．
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8．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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