Question

15．（1）化简：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+α）}$
（2）已知tanα=3，计算  $\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

Answer 1

分析 （1）由条件利用诱导公式化简所给的式子，可得结果．
（2）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

解答 解：（1）$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$=$\frac{sinα•（-cosα）•（-tanα）•tanα}{-tanα•（-sinα）}$
=cosα•tanα=sinα．
（2）已知tanα=3，∴$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{12-2}{5+9}$=$\frac{5}{7}$．

点评 本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．