题目内容
【题目】在四棱锥
中，
，
.M为CD的中点.
（1）若点E为PC的中点，求证：BE∥平面PAD；
（2）当平面PBD⊥平面ABCD时，求点A到平面CEM的距离.
【答案】（1）证明见解析；（2）
【解析】
（1）连结EM，BM，可证明
都平行于平面
，从而得平面
，因此得证BE∥平面PAD；
（2）点A到平面CME的距离即点A到平面PCD的距离，设为h，连结AC，交BD于点O，连结PO，可证得
平面
，则利用
可求得
．
证明：（1）连结EM，BM.由已知得，
为等边三角形，
.
∵
，
，∴
，∴
，∴
.
又∵
，
，∴
.
∵E为PC的中点，M为CD的中点，∴
.又∵
，
，∴
.∵
，∴平面.
∵
，∴
.
（2）连结AC，交BD于点O，连结PO，
由对称性知，O为BD的中点，且
，
，∵
，且交线为BD，，
，所以
，
，
，则
.
在
中，
.
则
，∴
，
由题意点A到平面CME的距离即点A到平面PCD的距离，设为h，则有
得
，∴.
练习册系列答案
相关题目
【题目】即将于
年夏季毕业的某大学生准备到贵州非私营单位求职，为了了解工资待遇情况，他在贵州省统计局的官网上，查询到
年到
年非私营单位在岗职工的年平均工资近似值（单位：万元），如下表：
年份 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
序号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
年平均工资 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）请根据上表的数据，利用线性回归模型拟合思想，求
关于
的线性回归方程
（
，
的计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位）；
（2）如果毕业生对年平均工资的期望值为8.5万元，请利用（1）的结论，预测年的非私营单位在岗职工的年平均工资（单位：万元。计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位），并判断年平均工资能否达到他的期望.
参考数据：
，
，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
附：对于一组具有线性相关的数据：
，
，
，
，
其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
