题目内容
【题目】已知,
,
.
(1)当时,试比较
与
的大小关系;
(2)猜想与
的大小关系,并给出证明.
【答案】21.解:(1) 当时,
,
,所以
;
当时,
,
,所以
;
当时,
,
,所以
.………3分
(2)由(1),猜想,下面用数学归纳法给出证明:
①当时,不等式显然成立.
②假设当时不等式成立,即
,....6分
那么,当时,
,
因为,
所以.
由①、②可知,对一切,都有
成立.………………12分
【解析】试题分析:(1)分别计算,在比较大小.(2)由(1)猜想
.用数学归纳法证明.
试题解析:(1)当时,
,所以
;
当时,
,所以
;
当时,
,所以
.
(2)由(1)猜想,下面用数学归纳法给出证明:
当时,不等式显然成立.
假设当时不等式成立,即
,
那么当时,
,
因为,
所以,
综上可得,对一切,都有
成立.
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练习册系列答案
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【题目】《中国好声音(
)》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目,于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手,当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身,则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中,6位选手唱完后,四位导师为其转身的情况如下表所示:
导师转身人数(人) | 4 | 3 | 2 | 1 |
获得相应导师转身的选手人数(人) | 1 | 2 | 2 | 1 |
现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.
(1)求选出的两人导师为其转身的人数和为4的概率;
(2)记选出的2人导师为其转身的人数之和为,求
的分布列及数学期望
.