题目内容
函数y=(
)|x|的图象有什么特征?你能根据图象指出其值域和单调区间吗?
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分析:根据绝对值的几何意义及指数函数的图象,可得函数的图象及特征,利用图象可得函数值域和单调区间.
解答:解:因为|x|=
,所以当x≥0时,函数为y=(
)x;当x<0时,函数为y=(
)-x=2x,
其图象由y=(
)x(x≥0)和y=2x(x<0)的图象合并而成.
而y=(
)x(x≥0)和y=2x(x<0)的图象关于y轴对称,所以原函数图象关于y轴对称.
由图象可知值域是(0,1],递增区间是(-∞,0],递减区间是[0,+∞).
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其图象由y=(
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而y=(
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由图象可知值域是(0,1],递增区间是(-∞,0],递减区间是[0,+∞).
点评:本题考查函数的图象的画法,考查利用函数图象解决问题,属于中档题.
练习册系列答案
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若由函数y=(
)x的图象平移得到函数y=2-x+1+2的图象,则平移过程可以是( )
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A、先向左平移1个单位,再向上平移2个单位 |
B、先向左平移1个单位,再向下平移2个单位 |
C、先向右平移1个单位,再向上平移2个单位 |
D、先向右平移1个单位,再向下平移2个单位 |