Question

函数y=（

1

2

）^x在[1，2]上的值域为（　　）

• A．[0，+∞]
• B．[0，4]
• C．[0，

  1

  2

  ]
• D．[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：利用指数函数的单调性，求出函数在[1，2]上的最大、最小值，即可得到函数在[1，2]上的值域．

解答：解：∵

1

2

∈（0，1），
∴指数函数y=（

1

2

）^x在[1，2]上为减函数，
可得函数的最大值为f（1）=

1

2

，最小值为f（2）=

1

4

．
因此，函数y=（

1

2

）^x在[1，2]上的值域为[

1

4

，

1

2

]．
故选：D

点评：本题给出指数函数，求函数在给定区间上的值域．着重考查了指数函数的单调性和函数值域的求法等知识，属于基础题．