Question

已知函数y=（

1

2

）^x+1，x∈[-2，1]的值域是

[

1

4

，2]

．

Answer 1

分析：利用指数函数的性质可知底数小于1，函数在R上单调递减，从而可求出函数的值域．

解答：解：y=（

1

2

）^x+1，x∈[-2，1]
因为底数

1

2

小于1，则函数y=（

1

2

）^x+1在R上单调递减，
当x=-2时，y取最大值2，当x=1时，函数y取最小值

1

4

所以值域为[

1

4

，2]．
故答案为：[

1

4

，2]．

点评：本题主要考查指数函数的性质以及利用函数的单调性求函数的值域．比较基础．