Question

已知（1-i）z=1+i，则复数z等于（　　）

• A、1+i
• B、1-i
• C、i
• D、-I

Answer 1

分析：首先表示出复数z的表示式，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母进行复数的乘法运算，化简得到结果．

解答：解：∵（1-i）z=1+i，
∴z=

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1-i)

=

2i

2

=i，
故选C

点评：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成整式形式，再进行复数的乘方运算，合并同类项，得到结果．