题目内容
已知函数
满足：
（
），
（1）用反证法证明：不可能为正比例函数；
（2）若
，求
的值，并用数学归纳法证明：对任意的
，均有：
.
满足：（），（1）用反证法证明：
不可能为正比例函数；（2）若
，求的值，并用数学归纳法证明：对任意的，均有：.（1）主要是考查了反证法的运用，先反设，在推理论证得到矛盾，得出结论。
（2）运用数学归纳法的两步骤来加以证明即可。
（2）运用数学归纳法的两步骤来加以证明即可。
试题分析： 解：（1）假设
，代入可得：
对任意
恒成立，故必有
，但由题设知
，故不可能为正比例函数. 5分（2）由
，可得：
，
7分当
时：显然有
成立.假设当
时，仍然有
成立.则当
时，由原式整理可得：
=
. 9分令
，故
. 11分故
成立.综上可得:对任意的，均有. . 12分点评：主要是考查了反证法以及数学归纳法的运用，属于基础题。
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )
-2alnx（a>0）
上是增函数，则
的大小关系是（ ）
，
)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围. 
中，
，点
在抛物线
上；数列
中，点
在过点（0， 1），以
为斜率的直线上。
的通项公式； 
， 问是否存在
，使
成立，若存在，求出
值；若不存在，说明理由；
，不等式
恒成立，求正数
的取值范围。
符号
表示不超过
的最大整数，若函数
有且仅有3个零点，则
的取值范围是（ ）
若
则
( )
