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对于函数
若
则
( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:∵
,∴
,
∴
.
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已知函数
(Ⅰ)若
在
上为增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,方程
有实根,求实数
的最大值.
如图,在半径为
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
,作扇形的内接矩形
,使点
在
上,点
在
上,设矩形
的面积为
,
(Ⅰ)按下列要求求出函数关系式:
①设
,将
表示成
的函数关系式;
②设
,将
表示成
的函数关系式;
(Ⅱ)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出
的最大值.
定义在
上的函数
对任意
都有
(
为常数).
(1)判断
为何值时
为奇函数,并证明;
(2)设
,
是
上的增函数,且
,若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
我省某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值
万元与投入
万元之间满足:
为常数。当
万元时,
万元;
当
万元时,
万元。 (参考数据:
)
(1)求
的解析式;
(2)求该景点改造升级后旅游利润
的最大值。(利润=旅游增加值-投入)。
某投资公司年初用
万元购置了一套生产设备并即刻生产产品,已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出
万元,第二年需要支出
万元,第三年需要支出
万元,……,每年都比上一年增加支出
万元,而每年的生产收入都为
万元.假设这套生产设备投入使用
年,
,生产成本等于生产设备购置费与这
年生产产品相关的各种配套费用的和,生产总利润
等于这
年的生产收入与生产成本的差. 请你根据这些信息解决下列问题:
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若干年后,该投资公司对这套生产设备有两个处理方案:
方案一:当年平均生产利润取得最大值时,以
万元的价格出售该套设备;
方案二:当生产总利润
取得最大值时,以
万元的价格出售该套设备. 你认为哪个方案更合算?请说明理由.
已知函数
,若
,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
满足:
(
),
(1)用反证法证明:
不可能为正比例函数;
(2)若
,求
的值,并用数学归纳法证明:对任意的
,均有:
.
已知函数
,若
,则
.
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