Question

（2012•漳州模拟）一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是如图所示正方形及其对角线，则该几何体的体积等于（　　）

• A．

  8

  3

• B．

  4

  3

• C．

  2

  3

• D．2

Answer 1

分析：通过三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可．

解答：解：由三视图可知，几何体是正八面体，也可以看作两个正四棱锥的组合体，
由三视图的数据可知，正四棱锥的底面的对角线长为2，高为2，
几何体的体积为：2×

1

3

×

2

×

2

× 1=

4

3

．
故选B．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，考查计算能力．