题目内容
【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起其因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达了目的地，问此人第三天走的路程里数为（ ）
A.192B.48C.24D.88
【答案】B
【解析】
根据题意可知此人行走的里程数为等比数列,设出第一天行走的里程,即可由等比数列的前n项和公式,求得首项.即可求得第三天行走的路程里数.
由题意可知此人行走的里程数为等比数列
设第一天行走的路程为
,且等比数列的公比为
则由等比数列的前n项和公式
代入可得
解得
根据等比数列的通项公式
代入可得
故选:B
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