题目内容
已知函数f(x)＝－xln x＋ax在(0，e)上是增函数，函数g(x)＝|ex－a|＋
，当x∈[0，ln 3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为
，则a＝________.
，当x∈[0，ln 3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为，则a＝________.
因为f′(x)＝－ln x－1＋a≥0在(0，e)上恒成立，所以a≥(ln x＋1)max＝2.
又x∈[0，ln 3]时，ex∈[1,3]，所以当a∈(3，＋∞)时，g(x)＝a－ex＋递减，此时M－m＝a－1＋－
＝2，不适合，舍去；当a∈[2，3]时，
g(x)＝
此时m＝，
Mmax＝
＝a－1＋，
所以a－1＋－＝a－1＝，解得a＝.
又x∈[0，ln 3]时，ex∈[1,3]，所以当a∈(3，＋∞)时，g(x)＝a－ex＋
递减，此时M－m＝a－1＋－＝2，不适合，舍去；当a∈[2，3]时，g(x)＝
此时m＝，Mmax＝
＝a－1＋，所以a－1＋
－＝a－1＝，解得a＝.
练习册系列答案
相关题目
.
是
的极值点,求
上的最大值;
上的单调递增函数,求实数
的取值范围.
，函数
．
时，求
在
内的极大值；
，当
有两个极值点
时，总有
，求实数
的值.（其中
是
的导函数．）
＋ln x－1.
，试讨论函数y＝f(x)的单调性．
的导函数为
，且满足关系式
，则
的值等于（ ）
