题目内容
函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为( )．
A． |
B． |
C． |
D． |
A
构造函数g(x)＝ex·f(x)－ex，因为g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f′(x)－ex＝ex[f(x)＋f′(x)]－ex>ex－ex＝0，所以g(x)＝ex·f(x)－ex为R上的增函数．又因为g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，所以原不等式转化为g(x)>g(0)，解得x>0.
练习册系列答案
相关题目
，
，其中
的函数图象在点
处的切线平行于
轴．
与
的关系； （2）若
，试讨论函数
的直线与函数
的图象交于两点
（
）证明：
.
的正方形
内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
（
不小于
）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于
，绕岛行驶的路宽均不小于
.
取
）
元
，四个花坛的造价为
元
元
（
、
、
为常数），当
时取极大值，当
时取极小值，则
的取值范围是（ ）
，当x∈[0，ln 3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为
，则a＝________.
mx2＋ln x－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是________．
.
恒成立，求a的取值范围．