Question

将曲线c按伸缩变换公式

x′=2x y′=3y

变换得到曲线方程为x^/2+y^/2=1，则曲线c的方程为（　　）

• A．

  x2

  4

  +

  y2

  9

  =1
• B．

  x2

  9

  +

  y2

  4

  =1
• C．4x²+9y²=1
• D．4x²+9y²=36

Answer 1

分析：只要把伸缩变换公式

x′=2x y′=3y

代入曲线方程为x^/2+y^/2=1，即可得原曲线c的方程．

解答：解：由题意，把伸缩变换公式

x′=2x y′=3y

代入曲线方程为x^/2+y^/2=1，得（2x）²+（3y）²=1，即4x²+9y²=1．
∴曲线c的方程为4x²+9y²=1．
故选C．

点评：本题考查了伸缩变换，弄清变化公式的意义和求解的方程即可．