题目内容
1．已知an=（20-n）×1.1n（0＜n＜20），求数列{an}中的最大项．分析 根据数列项的最大值的条件进行求解即可．
解答 解：设数列{an}中的最大项为an，
则满足（20-n）×1.1n≥（19-n）×1.1n+1，且（20-n）×1.1n≥（21-n）×1.1n-1，
∴9≤n≤10，
故当n=9或10时，数列an最大，最大为a9=a10=10×1.110．
点评 本题主要考查数列的函数特性，根据数列最大项的条件，解不等式组是解决本题的关键．
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12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，对任意x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{3}$） | C． | [$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{3}$） | D． | [$\frac{2}{7}$，1] |
16．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+bx的回归系数$\widehat{a}$，$\widehat{b}$；
（2）判断回归模型拟合效果的好坏．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+bx的回归系数$\widehat{a}$，$\widehat{b}$；
（2）判断回归模型拟合效果的好坏．